પહેલેથી જ પ્રાચીન ગ્રીક વૈજ્ scientistsાનિકો આશ્ચર્યચકિત છે કે શું કોઈ વ્યક્તિએ ગણિત બનાવ્યું છે કે કેમ તે અસ્તિત્વમાં છે અને તે બ્રહ્માંડના વિકાસનું નિર્દેશન જાતે કરે છે, અને વ્યક્તિ ફક્ત અમુક અંશે ગણિતને સમજવામાં સક્ષમ છે. પ્લેટો અને એરિસ્ટોટલનું માનવું હતું કે માનવો ગણિતમાં ફેરફાર કરી શકતા નથી અથવા પ્રભાવિત કરી શકતા નથી. વિજ્ ofાનના આગળના વિકાસ સાથે, એવું ગણવું કે ગણિત એ આપણને ઉપરથી આપેલું છે, વિરોધાભાસી રીતે મજબુત છે. 18 મી સદીમાં થોમસ હોબ્સે સીધો લખ્યું કે વિજ્ scienceાન તરીકે ભૂમિતિ ભગવાન દ્વારા માણસને અર્પણ કરવામાં આવી હતી. વીસમી સદીમાં પહેલેથી જ નોબેલ વિજેતા યુજેન વિગ્નરે ગાણિતિક ભાષાને "ભેટ" તરીકે ઓળખાવી હતી, જો કે, ભગવાન હવે પ્રચલિત ન હતા, અને વિગ્નરના જણાવ્યા મુજબ, અમને ભાગ્યની ભેટ મળી.
યુજેન વિગ્નરને "શાંત પ્રતિભા" કહેવાતા
વિજ્ asાન તરીકે ગણિતના વિકાસ અને ઉપરથી પૂર્વનિર્ધારિત આપણા વિશ્વની પ્રકૃતિમાં વિશ્વાસની હંમેશાં વધુ મજબુતતા વચ્ચેનો વિરોધાભાસ ફક્ત સ્પષ્ટ છે. જો બાકીના વિજ્ .ાનમાંના મોટાભાગના લોકો વિશ્વ વિશે શીખે છે, મૂળભૂત રીતે, આનુભાવિક રૂપે - જીવવિજ્ologistsાનીઓ નવી પ્રજાતિઓ શોધી કા itે છે અને તેનું વર્ણન કરે છે, રસાયણશાસ્ત્રીઓ પદાર્થોનું વર્ણન કરે છે અથવા બનાવે છે, વગેરે - તો ગણિત ઘણા સમય પહેલા પ્રાયોગિક જ્ leftાન છોડી દે છે. તદુપરાંત, તે તેના વિકાસમાં અવરોધ લાવી શકે છે. જો ગેલિલિઓ ગેલેલી, ન્યુટન અથવા કેપ્લર, ગ્રહો અને ઉપગ્રહોની ગતિ વિશે કોઈ પૂર્વધારણા બનાવવાને બદલે, રાત્રે ટેલિસ્કોપ દ્વારા જોશે, તો તેઓ કોઈ શોધ કરી શકશે નહીં. માત્ર ગાણિતિક ગણતરીઓની સહાયથી તેઓએ ગણતરી કરી હતી કે દૂરબીનને ક્યાં બતાવી શકાય છે, અને તેમની પૂર્વધારણાઓ અને ગણતરીઓની પુષ્ટિ મળી છે. અને અવકાશી પદાર્થોની ગતિનો એક સુમેળભર્યો, ગાણિતિક સુંદર સિધ્ધાંત પ્રાપ્ત કર્યા પછી, ભગવાનના અસ્તિત્વની ખાતરી કેવી રીતે થઈ શકે, જેમણે આટલી સફળતાપૂર્વક અને તાર્કિક રીતે બ્રહ્માંડની ગોઠવણ કરી?
આમ, વૈજ્ .ાનિકો જેટલું વિશ્વ વિશે શીખે છે અને ગાણિતિક પદ્ધતિઓ દ્વારા તેનું વર્ણન કરે છે, તેટલું આશ્ચર્યજનક એ છે કે પ્રકૃતિના નિયમોમાં ગાણિતિક ઉપકરણોનો પત્રવ્યવહાર. ન્યૂટને શોધી કા .્યું કે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું બળ શરીર વચ્ચેના અંતરના ચોરસથી વિપરિત પ્રમાણસર છે. "ચોરસ" ની વિભાવના, એટલે કે, બીજી ડિગ્રી, ગણિતમાં ઘણા સમય પહેલા દેખાઇ હતી, પરંતુ નવા કાયદાના વર્ણનમાં ચમત્કારિક રૂપે આવ્યો. નીચે જૈવિક પ્રક્રિયાઓના વર્ણનમાં ગણિતની વધુ આશ્ચર્યજનક એપ્લિકેશનનું ઉદાહરણ છે.
1. સંભવત us, આપણી આસપાસની દુનિયા ગણિત પર આધારિત છે તે વિચાર પ્રથમ આર્કીમિડીઝના મગજમાં આવ્યો. તે ફુલક્રમ અને વિશ્વની ક્રાંતિ વિશેના કુખ્યાત શબ્દસમૂહ વિશે પણ નથી. આર્કીમિડીઝ, અલબત્ત, તે સાબિત કરી શક્યા નહીં કે બ્રહ્માંડ ગણિત પર આધારિત છે (અને ભાગ્યે જ કોઈ પણ કરી શકે છે). ગણિતશાસ્ત્રીએ એવું અનુભવ્યું કે પ્રકૃતિમાંની દરેક બાબતોનું ગણિતની પદ્ધતિઓ દ્વારા વર્ણવી શકાય છે (અહીં તે છે, પૂર્ણવિરામ!), અને ભાવિ ગાણિતિક શોધો પણ પહેલાથી જ ક્યાંક પ્રકૃતિમાં મૂર્તિમંત છે. મુદ્દો ફક્ત આ અવતારો શોધવા માટે છે.
2. ઇંગ્લિશ ગણિતશાસ્ત્રી ગોડફ્રે હાર્ડી ગાણિતિક ઉદ્ધતતાઓની worldંચી દુનિયામાં રહેતા શુદ્ધ આર્મચેર વૈજ્ .ાનિક બનવા માટે એટલા ઉત્સુક હતા કે તેમના પોતાના પુસ્તકમાં, દૈવીય રૂપે "ધ મેથોમેટિયન Apફ એ મેથેમેટિશિયન" નામનું પુસ્તક લખ્યું હતું કે તેમણે જીવનમાં કંઈપણ ઉપયોગી કર્યું નથી. હાનિકારક, અલબત્ત, પણ - માત્ર શુદ્ધ ગણિત. જો કે, જ્યારે જર્મન ચિકિત્સક વિલ્હેમ વાઈનબર્ગે સ્થળાંતર વિના મોટી વસ્તીમાં સમાગમ કરનારા વ્યક્તિઓના આનુવંશિક ગુણધર્મોની તપાસ કરી, ત્યારે તેણે સાબિત કર્યું કે પ્રાણીઓનું આનુવંશિક પદ્ધતિ બદલાતી નથી, હાર્ડીની એક કૃતિનો ઉપયોગ કરીને. કૃતિ કુદરતી નંબરોના ગુણધર્મોને સમર્પિત હતી, અને કાયદો વેઇનબર્ગ-હાર્ડી કાયદો કહેવાતો. વાઈનબર્ગના સહ-લેખક સામાન્ય રીતે "વધુ સારી રીતે શાંત રહો" થિસિસનું ચાલતું ચિત્રણ હતું. પુરાવા પર કામ શરૂ કરતા પહેલા, કહેવાતા. ગોલ્ડબેકની દ્વિસંગી સમસ્યા અથવા uleલરની સમસ્યા (કોઈપણ સંખ્યાને પણ બે પ્રાઇમના સરવાળા તરીકે રજૂ કરી શકાય છે) હાર્ડીએ કહ્યું: કોઈપણ મૂર્ખ આનો અંદાજ લગાવી શકશે. 1947 માં હાર્દિકનું મોત નીપજ્યું; થિસિસનો પુરાવો હજી મળ્યો નથી.
તેની વિચિત્રતા હોવા છતાં, ગોડફ્રે હાર્ડી ખૂબ શક્તિશાળી ગણિતશાસ્ત્રી હતા.
Ass. સાહિત્યિક ગ્રંથ "અસાઈંગ માસ્ટર" માં પ્રખ્યાત ગેલિલિઓ ગેલેલીએ સીધો જ લખ્યું કે બ્રહ્માંડ, એક પુસ્તકની જેમ, કોઈની પણ આંખો માટે ખુલ્લું છે, પરંતુ આ પુસ્તક ફક્ત તે જ વાંચી શકે છે, જેની ભાષામાં તે લખાયેલ છે. અને તે ગણિતની ભાષામાં લખાયેલું છે. તે સમય સુધીમાં, ગેલિલિઓ બૃહસ્પતિના ઉપગ્રહો શોધી કા theirવા અને તેમની ભ્રમણકક્ષાની ગણતરી કરવામાં સફળ થયો, અને સાબિત કર્યું કે એક ભૌમિતિક બાંધકામનો ઉપયોગ કરીને સૂર્ય પરના ફોલ્લીઓ સીધા તારાની સપાટી પર સ્થિત છે. કેથોલિક ચર્ચ દ્વારા ગેલિલિઓનો સતાવણી તેની ખાતરી સાથે ચોક્કસ થઈ હતી કે બ્રહ્માંડનું પુસ્તક વાંચવું એ દૈવી મનને જાણવાનું એક કાર્ય છે. કાર્ડિનલ બેલેરમાઇન, જેમણે સૌથી પવિત્ર મંડળના વૈજ્ .ાનિકના કેસ પર વિચારણા કરી, તરત જ આવા મંતવ્યોના જોખમને સમજી લીધો. આ ભયને કારણે જ ગેલિલિઓએ માન્યતા સ્વીકારી કે બ્રહ્માંડનું કેન્દ્ર પૃથ્વી છે. વધુ આધુનિક શબ્દોમાં, ઉપદેશોમાં સમજાવવું સહેલું હતું કે લાંબા સમય સુધી બ્રહ્માંડના અધ્યયન તરફના અભિગમના સિદ્ધાંતોને સમજાવવા કરતાં ગેલીલીયોએ પવિત્ર શાસ્ત્રનો ઘેરાવ કર્યો હતો.
ગેલેલીયો તેની અજમાયશ સમયે
Mathe. ગણિતશાસ્ત્રના ભૌતિકશાસ્ત્રના એક નિષ્ણાત મીચ ફીજેનબumમે 1975 માં શોધી કા that્યું હતું કે જો તમે માઇક્રોકcલક્યુલેટર પર કેટલાક ગાણિતિક કાર્યોની ગણતરીને યાંત્રિક રૂપે કરો છો, તો ગણતરીઓનું પરિણામ 4.669 થાય છે ... ફીજેનબumમ પોતે આ વિચિત્રતાને સમજાવી શક્યા નહીં, પરંતુ તે વિશે એક લેખ લખ્યો. છ મહિનાની પીઅર સમીક્ષા પછી, લેખ તેમને પાછો મળ્યો, અને તેમને બધાને પછી રેન્ડમ સંયોગો - ગણિત પર ઓછું ધ્યાન આપવાની સલાહ આપી. અને પછીથી એવું બહાર આવ્યું કે આવી ગણતરીઓ પ્રવાહી હિલીયમની વર્તણૂકનું સંપૂર્ણ રીતે વર્ણન કરે છે જ્યારે નીચેથી ગરમ થાય છે, ત્યારે પાઇપમાં પાણી તોફાની સ્થિતિમાં ફેરવાય છે (આ તે છે જ્યારે પાણી હવાના પરપોટાથી નળમાંથી નીકળતું હોય છે) અને છૂટથી બંધ નળને લીધે પણ પાણી ટપકતું હોય છે.
જો તેની યુવાનીમાં આઇફોન હોય તો મિશેલ ફેજેનબumમે શું શોધી શક્યું?
All. અંકગણિતના અપવાદ સિવાયના તમામ આધુનિક ગણિતના પિતા, રેની ડેસકાર્ટેસ તેમના નામવાળી સંકલન પ્રણાલી સાથે છે. ભૂમિતિ સાથે બીજગણિતને જોડીને, ગુણાત્મક નવા સ્તરે લાવ્યા. તેમણે ગણિતને ખરેખર સર્વસામાન્ય વિજ્ .ાન બનાવ્યું. મહાન યુક્લિડ એક બિંદુને એવી વસ્તુ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરે છે કે જેનું કોઈ મૂલ્ય નથી અને તે ભાગોમાં અવિભાજ્ય છે. ડેસકાર્ટેસ માટે, બિંદુ એક કાર્ય બની ગયું. હવે, વિધેયોની સહાયથી, અમે ગેસોલિનના વપરાશથી લઈને પોતાના વજનમાં ફેરફાર સુધીની તમામ બિન-રેખીય પ્રક્રિયાઓનું વર્ણન કરીએ છીએ - તમારે ફક્ત સાચો વળાંક શોધવાની જરૂર છે. જો કે, ડેસ્કાર્ટ્સની રુચિઓની શ્રેણી ખૂબ વિશાળ હતી. આ ઉપરાંત, તેની પ્રવૃત્તિઓનો ઉત્સાહ ગેલિલિયોના સમય પર પડ્યો, અને ડેસ્કાર્ટેસ, તેમના પોતાના નિવેદનમાં, એક પણ શબ્દ પ્રકાશિત કરવા માંગતા ન હતા કે જે ચર્ચ સિદ્ધાંતનો વિરોધાભાસ છે. અને તે વિના, કાર્ડિનલ રિચેલીયુની મંજૂરી હોવા છતાં, તે કેથોલિક અને પ્રોટેસ્ટન્ટ બંને દ્વારા શાપિત હતો. ડેસકાર્ટેસ શુદ્ધ ફિલસૂફીના ક્ષેત્રમાં પાછો ગયો અને પછી સ્વીડનમાં તેનું અચાનક અવસાન થયું.
રેને ડેકાર્ટેસ
Sometimes. કેટલીક વાર એવું લાગે છે કે લંડનના ચિકિત્સક અને પ્રાચીન પ્રાચીન વિલિયમ સ્ટુક્લે, આઇઝેક ન્યુટનનો મિત્ર માનવામાં આવે છે, જેને પવિત્ર પૂછપરછના શસ્ત્રાગારથી કેટલીક કાર્યવાહી કરવામાં આવી હોવી જોઈએ. તે તેના હળવા હાથથી જ ન્યુટોનિયન સફરજનની દંતકથા વિશ્વભરમાં ફેલાઈ ગઈ. જેમ, હું કોઈક રીતે મારા મિત્ર આઇઝેકની પાસે પાંચ-ઓ-ઘડિયાળ પર આવું છું, અમે બગીચામાં જઇએ છીએ, અને ત્યાં સફરજન પડી જાય છે. આઇઝેક લો અને વિચારો: સફરજન ફક્ત નીચે કેમ આવે છે? આ રીતે તમારા નમ્ર સેવકની હાજરીમાં સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદો થયો હતો. વૈજ્ .ાનિક સંશોધનનું સંપૂર્ણ અભદ્રકરણ. હકીકતમાં, ન્યૂટને તેમના "મેથેમેટિકલ સિદ્ધાંતોના પ્રાકૃતિક તત્વજ્ "ાન" માં સીધો લખ્યું છે કે તેમણે ગણિતરૂપે ગુરુત્વાકર્ષણના દળોને આકાશી અસાધારણ ઘટનામાંથી કાuી નાખ્યો. ન્યુટનની શોધના સ્કેલની કલ્પના કરવી હવે ખૂબ મુશ્કેલ છે. છેવટે, હવે આપણે જાણીએ છીએ કે વિશ્વની બધી શાણપણ ફોન પર બંધબેસે છે, અને હજી પણ જગ્યા હશે. પરંતુ ચાલો આપણે પોતાને 17 મી સદીના એક માણસના જૂતામાં મૂકીએ, જેણે લગભગ અદ્રશ્ય અવકાશી પદાર્થોની ગતિ અને એકદમ સરળ ગાણિતિક માધ્યમથી પદાર્થોની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું વર્ણન કરવામાં વ્યવસ્થાપિત કર્યું. સંખ્યામાં દૈવી ઇચ્છા વ્યક્ત કરો. તે સમય સુધીમાં તપાસની આગ હવે બળી રહી ન હતી, પરંતુ માનવતાવાદ પહેલાં તે ઓછામાં ઓછું 100 વર્ષ જૂનું હતું કદાચ ન્યૂટને પોતે પ્રાધાન્ય આપ્યું હતું કે જનતા માટે તે સફરજનના રૂપમાં દૈવી પ્રકાશ છે, અને વાર્તાને નકારી નથી - તે એક aંડે ધાર્મિક વ્યક્તિ હતા.
ક્લાસિક પ્લોટ ન્યુટન અને સફરજન છે. વૈજ્ .ાનિકની ઉંમર યોગ્ય રીતે સૂચવવામાં આવી છે - શોધ કરતી વખતે, ન્યૂટન 23 વર્ષનો હતો
One. બાકી રહેલા ગણિતશાસ્ત્રી પિયર-સિમોન લapપ્લેસ દ્વારા ભગવાન વિશેની અવતરણ વિશે હંમેશાં કોઈ એક આવે છે. જ્યારે નેપોલિયનને પૂછ્યું કે સેલેસ્ટિયલ મિકેનિક્સના પાંચ ભાગમાં એકવાર પણ ભગવાનનો ઉલ્લેખ કેમ કરવામાં આવ્યો નથી, ત્યારે લapપ્લેસે જવાબ આપ્યો કે તેમને આવી કલ્પનાની જરૂર નથી. લapપ્લેસ ખરેખર અવિશ્વાસી હતું, પરંતુ તેના જવાબનો અર્થ સખ્તાઇથી નાસ્તિક રીતે થવો જોઈએ નહીં. બીજા ગણિતશાસ્ત્રી, જોસેફ-લુઇસ લrangeંગરેજ સાથેના નૌકામાં, લapપ્લેસે ભારપૂર્વક જણાવ્યું હતું કે એક પૂર્વધારણા બધું સમજાવે છે, પરંતુ તેની કોઈ આગાહી કરતું નથી. ગણિતશાસ્ત્રીએ પ્રામાણિકપણે ભારપૂર્વક જણાવ્યું: તેમણે હાલની બાબતોનું વર્ણન કર્યું, પરંતુ તે કેવી રીતે વિકસિત થયો અને તે ક્યાં આગળ વધી રહ્યો છે, તે આગાહી કરી શક્યું નહીં. અને લેપ્લેસે આમાં વિજ્ ofાનનું કાર્ય ચોક્કસપણે જોયું.
પિયર-સિમોન લapપ્લેસ
