આપણે દર સેકંડમાં તેની નોંધ કર્યા વિના પણ ભૂમિતિ અનુભવીએ છીએ. પરિમાણો અને અંતર, આકારો અને બોલ એ બધી ભૂમિતિ છે. સંખ્યા of નો અર્થ તે લોકો દ્વારા પણ જાણીતો છે જેઓ ભૂમિતિથી શાળામાં ગીક્સ હતા, અને જેઓ, આ સંખ્યાને જાણીને, વર્તુળના ક્ષેત્રની ગણતરી કરી શકતા નથી. ભૂમિતિના ક્ષેત્રમાંથી ઘણું જ્ knowledgeાન એ પ્રાથમિક લાગે છે - દરેકને ખબર છે કે લંબચોરસ વિભાગ દ્વારા ટૂંકા માર્ગ કર્ણ પર છે. પરંતુ પાયથાગોરિયન પ્રમેયના રૂપમાં આ જ્ knowledgeાન ઘડવા માટે, તેણે માનવતાને સહસ્ત્રાબ્દી લીધો. ભૂમિતિ, અન્ય વિજ્encesાનની જેમ, અસમાન વિકાસ પામી છે. પ્રાચીન ગ્રીસમાં તીવ્ર વધારો પ્રાચીન રોમના સ્થિરતા દ્વારા બદલાઈ ગયો હતો, જેને ડાર્ક યુગ દ્વારા બદલવામાં આવ્યો હતો. મધ્ય યુગમાં એક નવી ઉછાળો 19 મી અને 20 મી સદીના વાસ્તવિક વિસ્ફોટથી બદલાઈ ગયો. ભૂમિતિ એ એપ્લાઇડ વિજ્ fromાનમાંથી ઉચ્ચ જ્ knowledgeાનના ક્ષેત્રમાં ફેરવાઈ છે, અને તેનો વિકાસ ચાલુ રહે છે. તે બધું કર અને પિરામિડની ગણતરીથી પ્રારંભ થયું હતું ...
1. મોટા ભાગે, પ્રથમ ભૌમિતિક જ્ theાન પ્રાચીન ઇજિપ્તવાસીઓ દ્વારા વિકસાવવામાં આવ્યું હતું. તેઓ નાઇલ દ્વારા પૂરની ફળદ્રુપ ભૂમિ પર સ્થાયી થયા. ઉપલબ્ધ જમીનમાંથી કર ચૂકવવામાં આવ્યા હતા, અને આ માટે તમારે તેના વિસ્તારની ગણતરી કરવાની જરૂર છે. ચોરસ અને લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ, સમાન નાના આંકડાઓ પર આધારિત, પ્રયોગમૂલક ગણવા શીખ્યા છે. અને વર્તુળ ચોરસ માટે લેવામાં આવ્યું હતું, જેની બાજુઓ વ્યાસના 8/9 છે. તે જ સમયે, π ની સંખ્યા લગભગ 3.16 હતી - એકદમ યોગ્ય ચોકસાઈ.
2. બાંધકામની ભૂમિતિમાં રોકાયેલા ઇજિપ્તવાસીઓને હેરપિડોનેટ ("દોરડા" શબ્દથી) કહેવામાં આવતું હતું. તેઓ તેમના પોતાના પર કામ કરી શક્યા નહીં - તેમને સહાયક ગુલામોની જરૂર હતી, કારણ કે સપાટીઓને ચિહ્નિત કરવા માટે વિવિધ લંબાઈના દોરડા ખેંચવા જરૂરી હતા.
પિરામિડ બિલ્ડરો તેમની heightંચાઈ જાણતા ન હતા
The. બાબેલોનીઓએ ભૌમિતિક સમસ્યાઓના નિરાકરણ માટે પ્રથમ ગણિતના ઉપકરણનો ઉપયોગ કર્યો હતો. તેઓ પ્રમેય પહેલાથી જ જાણતા હતા, જેને પાછળથી પાયથાગોરિયન પ્રમેય કહેવામાં આવશે. બેબીલોનના લોકોએ તમામ કાર્યોને શબ્દોમાં રેકોર્ડ કર્યા, જેનાથી તેઓ ખૂબ જ બોજારૂપ બન્યા (છેવટે, “+” ચિહ્ન ફક્ત 15 મી સદીના અંતમાં જ દેખાયા). અને છતાં બેબીલોનીયન ભૂમિતિ કામ કરી.
M. માઇલેત્સ્કીના થેલે તત્કાલીન નાના ભૌમિતિક જ્ .ાનને વ્યવસ્થિત બનાવ્યું. ઇજિપ્તવાસીઓએ પિરામિડ બનાવ્યા, પરંતુ તેમની heightંચાઈ જાણતી નહોતી, અને થ Thaલ્સ તે માપવા માટે સક્ષમ હતા. યુક્લિડ પહેલાં, તેમણે પ્રથમ ભૌમિતિક પ્રમેય સાબિત કર્યા. પરંતુ, કદાચ, ભૂમિતિમાં થlesલ્સનું મુખ્ય યોગદાન એ યુવાન પાયથાગોરસ સાથે સંદેશાવ્યવહાર હતું. આ માણસે વૃદ્ધાવસ્થામાં પહેલેથી જ, થેલ્સ સાથેની તેની મુલાકાત અને પાયથાગોરસ માટેના મહત્વ વિશે ગીતનું પુનરાવર્તન કર્યું. અને એનાક્સિમિન્ડર નામના થેલ્સના બીજા વિદ્યાર્થીએ વિશ્વનો પ્રથમ નકશો દોર્યો.
મિલેટસના થેલ્સ
P. જ્યારે પાયથાગોરસએ તેની પ્રમેય સાબિત કરી, તેની બાજુઓ પર ચોરસ સાથે જમણા ખૂણાવાળા ત્રિકોણ બનાવ્યા, ત્યારે તેમના શિષ્યોનો આંચકો અને આંચકો એટલો મહાન હતો કે શિષ્યોએ નિર્ણય લીધો કે વિશ્વ પહેલેથી જાણીતું છે, તે ફક્ત સંખ્યાઓ સાથે તે સમજાવવા માટે રહ્યું. પાયથાગોરસ ખૂબ આગળ ન ગયા - તેણે ઘણી અંકશાસ્ત્રની સિદ્ધાંતો રચી કે જેનું વિજ્ orાન અથવા વાસ્તવિક જીવન સાથે કંઈ લેવાદેવા નથી.
પાયથાગોરસ
6. બાજુ 1 સાથે ચોરસની કર્ણની લંબાઈ શોધવા માટેની સમસ્યાનો ઉકેલ લાવવાનો પ્રયાસ કર્યા પછી, પાયથાગોરસ અને તેના વિદ્યાર્થીઓએ સમજાયું કે આ લંબાઈને મર્યાદિત સંખ્યામાં વ્યક્ત કરવી શક્ય નહીં હોય. જો કે, પાયથાગોરસની સત્તા એટલી મજબૂત હતી કે તેણે વિદ્યાર્થીઓને આ હકીકત જણાવવા મનાઈ કરી દીધી. હિપ્પાસસે શિક્ષકનું પાલન ન કર્યું અને પાયથાગોરસના અન્ય અનુયાયીઓમાંથી એક દ્વારા તેની હત્યા કરવામાં આવી.
7. ભૂમિતિમાં સૌથી મહત્વપૂર્ણ ફાળો યુક્લિડ દ્વારા કરવામાં આવ્યો હતો. તેમણે સરળ, સ્પષ્ટ અને સ્પષ્ટ શબ્દો રજૂ કરનાર પ્રથમ વ્યક્તિ હતા. યુક્લિડે ભૂમિતિના અસ્પષ્ટ પોસ્ટ્યુલેટ્સને પણ વ્યાખ્યાયિત કર્યા છે (જેને આપણે તેમને અક્ષરો કહીએ છીએ) અને વિજ્ postાનની અન્ય તમામ જોગવાઈઓને તાર્કિક ધોરણે આ પોસ્ટ્યુલેટ્સના આધારે ઘટાડવાનું શરૂ કર્યું. યુક્લિડનું પુસ્તક "બિગિનિંગ્સ" (જો કે સખત રીતે કહીએ તો પણ તે કોઈ પુસ્તક નથી, પણ પેપાયરીનો સંગ્રહ છે) એ આધુનિક ભૂમિતિનું બાઇબલ છે. કુલ, યુક્લિડે 465 પ્રમેય સાબિત કર્યા.
8. યુક્લિડના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને, એરેટોસ્થેન્સ, જેમણે એલેક્ઝાંડ્રિયામાં કામ કર્યું હતું, તે પૃથ્વીના પરિઘની ગણતરી કરનારી પ્રથમ વ્યક્તિ હતી. એલેક્ઝેન્ડ્રિયા અને સિએના (ઇટાલિયન નહીં, પણ ઇજિપ્તની, હવે અસ્વાન શહેર) માં બપોરના સમયે લાકડી દ્વારા પડેલા પડછાયાની heightંચાઇના તફાવતને આધારે, આ શહેરો વચ્ચેનું અંતર એક રાહદારી માપન. એરેટોસ્થેન્સને એક પરિણામ પ્રાપ્ત થયું જે વર્તમાન માપદંડોથી ફક્ત 4% અલગ છે.
Arch. આર્કિમિડીઝ, જેમની પાસે એલેક્ઝાન્ડ્રિયા કોઈ અજાણી વ્યક્તિ નહોતી, જોકે તેનો જન્મ સિરાક્યુઝમાં થયો હતો, તેણે ઘણા યાંત્રિક ઉપકરણોની શોધ કરી હતી, પરંતુ તેની મુખ્ય સિદ્ધિને સિલિન્ડરમાં લખેલી શંકુ અને ગોળાના પરિમાણોની ગણતરી માનવામાં આવી હતી. શંકુનું વોલ્યુમ સિલિન્ડરના વોલ્યુમનો ત્રીજા ભાગ છે, અને બોલનું વોલ્યુમ બે તૃતીયાંશ છે.
આર્કીમિડીઝનું મૃત્યુ. "દૂર જાઓ, તમે મારા માટે સૂર્યને coveringાંકી રહ્યા છો ..."
10. વિચિત્ર રીતે, પરંતુ ભૂમિતિના રોમન વર્ચસ્વના સહસ્ત્રાબ્દિ માટે, પ્રાચીન રોમમાં કળાઓ અને વિજ્ ofાનના તમામ વિકાસ સાથે, એક પણ નવું પ્રમેય સાબિત થયું નહીં. ઇતિહાસમાં ફક્ત બોથિયસ નીચે ગયો હતો, સ્કૂલનાં બાળકો માટે ઓછા વજનવાળા, અને ખૂબ વિકૃત, "તત્વો" નું સંસ્કરણ બનાવવાની કોશિશ કરી.
11. રોમન સામ્રાજ્યના પતન પછીના અંધકાર યુગને પણ ભૂમિતિને અસર કરી. તે વિચાર સેંકડો વર્ષોથી સ્થિર થઈ રહ્યો હતો. 13 મી સદીમાં, બાર્થેસ્કીના એડેલાર્ડે પ્રથમ વખત "સિદ્ધાંતો" નું લેટિનમાં ભાષાંતર કર્યું, અને સો વર્ષ પછી લિયોનાર્ડો ફિબોનાકી યુરોપમાં અરબી અંકો લાવ્યા.
લિયોનાર્ડો ફિબોનાકી
12. નંબરોની ભાષામાં અવકાશનું વર્ણન બનાવનાર સૌ પ્રથમ 17 મી સદીના ફ્રેન્ચમેન રેને ડેસકાર્ટેસથી શરૂ થયું. તેમણે સંકલન પ્રણાલીનો ઉપયોગ કર્યો (ટોલેમી તેને 2 જી સદીમાં જાણતા હતા) ફક્ત નકશા પર જ નહીં, પરંતુ વિમાનના તમામ આંકડા પર અને સરળ આકૃતિઓ વર્ણવતા સમીકરણો બનાવ્યા. ભૂમિતિમાં ડેસ્કાર્ટ્સની શોધોએ તેને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં સંખ્યાબંધ શોધો કરવાની મંજૂરી આપી. તે જ સમયે, ચર્ચ દ્વારા સતાવણીના ભયથી, મહાન ગણિતશાસ્ત્રીએ 40 વર્ષની વયે એક પણ કૃતિ પ્રકાશિત કરી નહીં. તે બહાર આવ્યું છે કે તે યોગ્ય કામ કરી રહ્યો છે - લાંબા શિર્ષક સાથેનું તેનું કામ, જેને મોટાભાગે "મેથડ Discન મેથડ" કહેવામાં આવે છે, ફક્ત ચર્ચમેન દ્વારા જ નહીં, પણ સાથી ગણિતશાસ્ત્રીઓ દ્વારા પણ ટીકા કરવામાં આવી હતી. સમયએ સાબિત કર્યું કે ડેસ્કાર્ટ્સ યોગ્ય હતો, પછી ભલે તે ગમે તેટલું સંભળાય.
રેને ડેકાર્ટેટ્સ તેની રચનાઓ પ્રકાશિત કરવામાં યોગ્ય રીતે ડરતો હતો
13. બિન-યુક્લિડિયન ભૂમિતિના પિતા કાર્લ ગૌસ હતા. એક છોકરો તરીકે, તેણે સ્વતંત્ર રીતે વાંચવાનું અને લખવાનું શીખ્યા અને એક વખત તેના એકાઉન્ટિંગની ગણતરીઓ સુધારીને તેના પિતા પર પ્રહાર કર્યા. 19 મી સદીની શરૂઆતમાં, તેમણે વક્ર જગ્યા પર અનેક કૃતિઓ લખી હતી, પરંતુ તે પ્રકાશિત કરી નથી. હવે વૈજ્ .ાનિકો તપાસના આગથી નહીં, પણ દાર્શનિકોથી ડરતા હતા. તે સમયે, વિશ્વ કેન્ટની વિવેચકની શુદ્ધ કારણથી રોમાંચિત હતું, જેમાં લેખકે વૈજ્ .ાનિકોને કડક સૂત્રોનો ત્યાગ કરવા અને અંતર્જ્ .ાન પર આધાર રાખવાની વિનંતી કરી.
કાર્લ ગૌસ
14. તે દરમિયાન, જનોસ બોય અને નિકોલાઈ લોબાચેવ્સ્કીએ પણ નોન-યુક્લિડિયન અવકાશના સિદ્ધાંતના સમાંતર ટુકડાઓમાં વિકાસ કર્યો. બોયાઇએ પણ પોતાનું કાર્ય ટેબલ પર મોકલ્યું, ફક્ત મિત્રોને શોધ વિશે લખ્યું. 1830 માં લોબાચેવ્સ્કીએ "કાઝેન્સ્કી વેસ્ટનિક" મેગેઝિનમાં તેમનું કાર્ય પ્રકાશિત કર્યું. ફક્ત 1860 ના દાયકામાં અનુયાયીઓને સમગ્ર ટ્રિનિટીના કાર્યોના કાલક્રમને ફરીથી સ્થાપિત કરવો પડ્યો. તે પછી જ તે સ્પષ્ટ થઈ ગયું કે ગૌસ, બોયાય અને લોબાચેવ્સ્કી સમાંતર કામ કરે છે, કોઈએ કોઈની પાસેથી કોઈ પણ વસ્તુ ચોરી ન હતી (અને લોબાચેસ્કી એક સમયે આને આભારી હતી), અને પહેલો હજી ગૌસ હતો.
નિકોલે લોબાચેવ્સ્કી
15. રોજિંદા જીવનની દ્રષ્ટિએ, ગૌસ પછી બનાવવામાં આવેલ ભૂમિતિઓની વિપુલતા વિજ્ ofાનની રમત જેવી લાગે છે. જો કે, આ કેસ નથી. યુકલિડેન સિવાયની ભૂમિતિ ગણિત, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ખગોળશાસ્ત્રની ઘણી સમસ્યાઓ હલ કરવામાં મદદ કરે છે.
